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<title>Oskulation</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Oskulation</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Oskulation</b> (<a href="Lateinisch" class="mw-redirect" title="Lateinisch">lat.</a>, „das Küssen“, „das Anschmiegen“<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) ist in der <a href="Geometrie" title="Geometrie">Geometrie</a> eine <a href="Ber%C3%BChrung_(Mathematik)" title="Berührung (Mathematik)">Berührung von mindestens 2. Ordnung</a>, typischerweise bei differenzierbaren (glatten) <a href="Kurve_(Mathematik)" title="Kurve (Mathematik)">Kurven</a>. Dieser Begriff findet Anwendung in der <a href="Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</a> bei der Untersuchung der Bahn eines <a href="Himmelsk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Himmelskörper">Himmelskörpers</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Himmelsmechanik">Himmelsmechanik</h2></div>

<p>In der Himmelsmechanik ist die einfachste <i>oskulierende Bahn</i> eines Himmelskörpers jene <a href="Keplerellipse" class="mw-redirect" title="Keplerellipse">Keplerellipse</a>, die sich einem Bahnpunkt des Himmelskörpers anschmiegt. Sie lässt sich in Form von <a href="Bahnelemente" class="mw-redirect" title="Bahnelemente">Bahnelementen</a> angeben, die exakt nur für einen Moment gelten, in der Astronomie <a href="Epoche_(Astronomie)" title="Epoche (Astronomie)">Epoche</a> genannt.

</p><p>Durch verschiedene <a href="Bahnst%C3%B6rung" title="Bahnstörung">Bahnstörungen</a> folgt die tatsächliche Umlaufbahn nicht exakt einer Keplerellipse. Werden der Bahn zu verschiedenen Zeitpunkten Ellipsen angepasst, gehen diese oskulierenden Bahnen <a href="Stetig" class="mw-redirect" title="Stetig">stetig</a> ineinander über. Die <a href="Variation_der_Elemente" title="Variation der Elemente">Variation der Elemente</a> ist Gegenstand der <a href="St%C3%B6rungstheorie_(klassische_Physik)" title="Störungstheorie (klassische Physik)">Störungsrechnung</a>, falls die störenden Kräfte bekannt sind oder durch Anpassung an Beobachtungen bestimmt werden können.

</p><p>Der Oskulationsbegriff der Himmelsmechanik stimmt nicht mit dem Oskulationsbegriff der Differenzialgeometrie überein, sondern bezeichnet eine <a href="St%C3%B6rungstheorie_(klassische_Physik)" title="Störungstheorie (klassische Physik)">störungstheoretische</a> Beschreibung einer Approximation von Bahnkurven mit hinreichend hoher Genauigkeit. Insbesondere werden Bahnen von Himmelsobjekten (z. B. von Planeten) im Rahmen von Lagrange-Störungstheorie (<a href="Variation_der_Konstanten" title="Variation der Konstanten">Variation der Konstanten</a>) instantan durch (sich verändernde verschiedene) Kepler-Ellipsen (oder allgemeinere Kepler-Kegelschnitte) approximiert, die die Bahnkurve aber nicht von mindestens zweiter Ordnung im differenzialgeometrischen Sinn berühren müssen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><cite style="font-style:italic">Astronomische Berechnungen für Amateure</cite>. wikibooks.de, Himmelsmechanik/Bahnelemente: Mittlere und oskulierende Bahnelemente (<a class="external text" href="https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Himmelsmechanik/_Bahnelemente">wikibooks.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abookitem&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Oskulation&rft.atitle=Himmelsmechanik%2FBahnelemente%3A+Mittlere+und+oskulierende+Bahnelemente&rft.btitle=Astronomische+Berechnungen+f%C3%BCr+Amateure&rft.genre=bookitem&rft.pub=wikibooks.de" style="display:none"> </span></li>

<li><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.icq.eps.harvard.edu/ICQGlossary.html"><i>Eintrag <i>Orbital Elements</i> im Glossary of (comet and) astronomical terms.</i></a> In: <i>International Comet Quarterly.</i><span class="Abrufdatum" style="display:none"> Abgerufen am 3. März 2018</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOskulation&rft.title=Eintrag+%27%27Orbital+Elements%27%27+im+Glossary+of+%28comet+and%29+astronomical+terms&rft.description=Eintrag+%27%27Orbital+Elements%27%27+im+Glossary+of+%28comet+and%29+astronomical+terms&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.icq.eps.harvard.edu%2FICQGlossary.html&rft.language=en"> </span></li>

<li><span class="cite">Keith Burnett: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/osculate.html"><i>Accuracy of planet positions using osculating elements.</i></a> 8. Juli 1997<span style="display:none">;</span><span class="Abrufdatum" style="display:none"> abgerufen am 3. März 2018</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOskulation&rft.title=Accuracy+of+planet+positions+using+osculating+elements&rft.description=Accuracy+of+planet+positions+using+osculating+elements&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww2.arnes.si%2F%7Egljsentvid10%2Fosculate.html&rft.creator=Keith+Burnett&rft.date=1997-07-08&rft.language=en"> </span></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=qIVe_xEv6zQ">oskulierende Bahnen in einem restringierten 3-Körper-Problem</a> (YouTubevideo)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=m689l0sjMmE">oskulierende Bahnen in einem Lagrange 3-Körper-Problem</a> (YouTubevideo)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=BG0Oi1muq_0">oskulierende Bahnen in einem Lagrange 4-Körper-Problem</a> (YouTubevideo)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=rr0JpgKPKgg">oskulierende Bahnen im Pythagoräischen 3-Körper-Problem</a> (YouTubevideo)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wissen.de/fremdwort/oskulation"><i>Eintrag in <i>Wahrig Fremdwörterlexikon</i>.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 3. März 2018</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AOskulation&rft.title=Eintrag+in+%27%27Wahrig+Fremdw%C3%B6rterlexikon%27%27&rft.description=Eintrag+in+%27%27Wahrig+Fremdw%C3%B6rterlexikon%27%27&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.wissen.de%2Ffremdwort%2Foskulation"> </span></span>

</li>

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